🌎 Macroeconomía

El casoPrimavera 2026: un productor de trigo vende 300 (250 a una panificadora y 50 a hogares). La panificadora vende pan por 500 a los hogares. ¿Cuál es el PIB? La afirmación decía 100, la suma de los beneficios.

• Trigo vende 300
• Panificadora compra 250, vende 500

1. ¿Por el gasto final?\( 500\;(\text{pan})+50\;(\text{trigo a hogares})=550 \)Los 250 de trigo que van al pan son intermedios.
2. ¿Por valor agregado?\( 300+(500-250)=550 \)Cada empresa aporta sus ventas menos sus compras a otras.
3. ¿Por qué no 100?\( \text{ingreso}=\text{salarios}+\text{beneficios}+\dots \)Los beneficios son solo una parte del ingreso: faltan los salarios. Afirmación F.

Lo que se responde: los tres métodos dan lo mismo si no se cuentan los bienes intermedios dos veces. Sumar todas las ventas sobrestima; sumar solo beneficios subestima.

El casoUna economía produce manzanas y peras. Año 1 (base): 10 manzanas a $2 y 5 peras a $4. Año 2: 12 manzanas a $3 y 6 peras a $4. ¿Cuánto creció la economía y cuánta inflación hubo?

• Año 1 10 × 2 + 5 × 4
• Año 2 12 × 3 + 6 × 4

1. ¿PIB nominal?\( 40\;\rightarrow\;60 \)Sube 50%, mezclando cantidades y precios.
2. ¿PIB real del año 2 (precios del año 1)?\( 12\cdot2+6\cdot4=48 \)Crecimiento real: 48/40 − 1 = 20%.
3. ¿Deflactor?\( \frac{60}{48}\cdot100=125 \)Los precios subieron 25%.
4. ¿IPC con la canasta del año 1?\( \frac{10\cdot3+5\cdot4}{40}=\frac{50}{40}=1{,}25 \)También 25%; con sustitución hacia peras, el costo de vida real subiría algo menos.

Lo que se responde: el crecimiento se mide con el PIB real y la inflación con el deflactor o el IPC. El IPC, con canasta fija, tiende a sobrestimar el aumento del costo de vida.

El casoEn un año, el ahorro privado es 22% del PIB, la inversión 25% y el fisco tiene un déficit de 2% del PIB. Además, una empresa extranjera compra una viña chilena por 1% del PIB.

• S_p 22%
• I 25%
• T − G −2%
• Compra de viña 1%

1. ¿Ahorro nacional?\( S=22-2=20\% \)El déficit fiscal es desahorro público.
2. ¿Cuenta corriente?\( CC=S-I=20-25=-5\% \)El país invierte más de lo que ahorra.
3. ¿Cómo se financia?\( \text{cuenta financiera}=+5\% \)Entrada neta de capitales o venta de activos al exterior.
4. ¿Y la venta de la viña?\( \text{va a la cuenta financiera, no a la CC} \)Es parte del financiamiento; los dividendos futuros empeorarán la renta neta.

Lo que se responde: CC = S − I = (S_p − I) + (T − G). Las compras y ventas de activos van en la cuenta financiera; no mejoran ni empeoran la cuenta corriente de ese año.

El casoPrimavera 2024: el dólar está a 900 pesos y un Big Mac vale 5 dólares en EE.UU. ¿Se cumple PPP si en Chile vale 4.500? ¿Y si valiera 4.000? Además, la inflación es 5% en Chile y 2% en EE.UU.

• e 900
• P* US$5
• P 4.500 o 4.000
• π, π* 5% y 2%

1. ¿Tipo de cambio real con 4.500?\( q=\frac{900\cdot5}{4.500}=1 \)Se cumple la ley de precio único: V.
2. ¿Con 4.000?\( q=\frac{4.500}{4.000}=1{,}125 \)El Big Mac chileno cuesta 4,44 dólares: el peso está subvaluado (depreciado en términos reales).
3. ¿Qué predice PPP relativa?\( \hat e=5\%-2\%=3\% \)El dólar debería subir 3% en el año: con PPP el nominal no es constante.

Lo que se responde: q = eP*/P. Si q > 1, lo extranjero es relativamente caro y el país es competitivo. PPP relativa dice que el nominal se mueve con la diferencia de inflaciones.

El casoPrimavera 2024, 2.1: un hogar con \( \ln C_1+\ln C_2 \), r = 0, gana 100 en cada período. Compara un aumento de 10 solo en el período 1 con un aumento de 10 en ambos períodos.

• Ingreso 100 y 100
• β 1 · r 0
• Aumento 10

1. ¿Situación inicial?\( C_1=C_2=100,\;S_1=0 \)Consumo plano porque β(1 + r) = 1.
2. ¿Aumento transitorio?\( W=210\Rightarrow C_1=105,\;S_1=110-105=5 \)Consume la mitad y ahorra la otra mitad para el período 2.
3. ¿Aumento permanente?\( W=220\Rightarrow C_1=110,\;S_1=0 \)Consume todo el aumento: no hay nada que trasladar.

Lo que se responde: con ingreso permanente, los cambios transitorios se ahorran en buena parte y los permanentes se consumen enteros. "Más ingreso siempre sube el ahorro" es falso.

El casoPrimavera 2024, pregunta 2: utilidad logarítmica, β = 1, r = 0, valor presente del ingreso 120 e impuestos de 10 en cada período.

• VP ingreso 120
• Impuestos 10 + 10
• r 0

1. ¿Riqueza disponible?\( W=120-20=100 \)Con r = 0 los valores presentes son sumas simples.
2. ¿Consumo?\( C_1=C_2=50 \)Con β(1+r) = 1 el consumo es plano.
3. ¿Quién ahorra?\( S_1=Y_1-10-50>0\iff Y_1>60 \)El umbral de ingreso disponible es 50; "ahorran los que ganan más de 40" es F.
4. ¿Y si los 20 de impuestos se cobran todos en el período 2?\( W=100\;\Rightarrow\;C_1=50 \)El consumo no cambia: equivalencia ricardiana (2.4: V).

Lo que se responde: con hogares que ven el futuro y sin restricciones de liquidez, lo que importa es el valor presente de los impuestos, no cuándo se cobran.

El casoUn joven gana 40 hoy y 100 mañana (r = 0, \( \ln C_1+\ln C_2 \)). El gobierno baja hoy los impuestos en 10 y los sube 10 mañana. Compara si puede o no pedir prestado.

• Ingreso 40 y 100
• Rebaja hoy +10
• Alza mañana −10

1. ¿Sin restricción, antes de la rebaja?\( C_1=C_2=70 \)Pide prestados 30 contra su sueldo futuro.
2. ¿Sin restricción, con la rebaja?\( W=140\Rightarrow C_1=70 \)No cambia: equivalencia ricardiana.
3. ¿Con restricción, antes?\( C_1=40 \)No le prestan: consume su ingreso.
4. ¿Con restricción, con la rebaja?\( C_1=50 \)Consume toda la rebaja: propensión marginal 1.

Lo que se responde: con restricciones de liquidez el consumo sigue al ingreso corriente y la política fiscal temporal sí mueve el consumo. Con mercado de crédito perfecto, no.

El casoUna empresa tiene \( PMg_K=1/\sqrt K \), el precio del capital es igual al del producto, la tasa real es 4% y la depreciación 6%. ¿Cuánto capital quiere? ¿Qué pasa si la tasa sube a 6% o si se cobra un impuesto de 25% a las utilidades?

• PMg_K 1/√K
• r 4% · δ 6%
• τ 25%

1. ¿Costo de uso?\( r+\delta=0{,}10 \)Por cada peso de capital se pierden 10 centavos al año.
2. ¿Capital deseado?\( \frac{1}{\sqrt K}=0{,}10\Rightarrow K^*=100 \)Donde la última máquina rinde justo su costo.
3. ¿Si r sube a 6%?\( \frac{1}{\sqrt K}=0{,}12\Rightarrow K^*\approx69{,}4 \)El capital deseado cae 31%: la inversión se frena.
4. ¿Con impuesto de 25%?\( 0{,}75\cdot\frac{1}{\sqrt K}=0{,}10\Rightarrow K^*=56{,}25 \)Solo queda 75% del rendimiento: hace falta un PMg mayor.

Lo que se responde: el capital deseado iguala el producto marginal (neto de impuestos) con el costo de uso (r + δ). Suba de tasas, mayor depreciación o mayores impuestos lo reducen.

El casoUna salmonera vale 150 en bolsa y reponer todos sus activos costaría 100. Con costos de ajuste, su inversión sigue \( I/K=(q-1)/2 \). ¿Cuánto invierte, y qué pasa si una plaga baja su valor de mercado a 90?

• Valor de mercado 150
• Reposición 100
• Regla I/K = (q − 1)/2

1. ¿q de Tobin?\( q=\frac{150}{100}=1{,}5 \)Instalar capital crea valor.
2. ¿Cuánto invierte este año?\( I/K=\frac{0{,}5}{2}=25\% \)No llega de golpe al capital deseado: los costos de ajuste lo reparten en el tiempo.
3. ¿Con la plaga?\( q=0{,}9\Rightarrow I/K=-5\% \)Desinvierte: no repone todo lo que se deprecia.

Lo que se responde: se invierte si q > 1. Con costos de ajuste la respuesta es gradual: menos sensible y más lenta que sin ellos.

El casoUna minera puede invertir 100 hoy en un proyecto que, una vez resuelta una ley en trámite, valdrá 160 o 60 con igual probabilidad. La inversión no se puede deshacer. Para simplificar, r = 0.

• Inversión 100
• Valor futuro 160 o 60
• Probabilidad ½ y ½

1. ¿VAN de invertir hoy?\( \tfrac12\cdot160+\tfrac12\cdot60-100=10 \)Positivo: la regla simple diría "invierte".
2. ¿VAN de esperar?\( \tfrac12\cdot(160-100)+\tfrac12\cdot0=30 \)Si la ley sale mal, no invierte.
3. ¿Valor de esperar?\( 30-10=20 \)La opción real de no equivocarse.

Lo que se responde: con irreversibilidad e incertidumbre, un VAN positivo no basta: hay que compararlo con el valor de esperar. Por eso la incertidumbre regulatoria posterga inversión rentable.

El casoUn país tiene deuda de 43% del PIB, tasa real de 3% y crecimiento de 2%. ¿Qué superávit primario estabiliza la deuda, y qué pasa en 10 años con un déficit primario de 1% o con un superávit de 2%?

• b 43%
• r 3% · g 2%
• Escenarios sp = −1%, 0,43%, 2%

1. ¿Superávit que estabiliza?\( sp=(0{,}03-0{,}02)\cdot43=0{,}43\% \)Basta un superávit primario chico porque r − g es bajo.
2. ¿Con déficit primario de 1%?\( b_{10}=1{,}01^{10}\cdot43+1\cdot\frac{1{,}01^{10}-1}{0{,}01}\approx58\% \)La deuda sube 15 puntos en una década.
3. ¿Con superávit de 2%?\( b_{10}\approx47{,}5-2\cdot10{,}5\approx26{,}6\% \)Baja a la mitad.
4. ¿Y si r < g?\( r-g=-1\%\Rightarrow sp=-0{,}43\% \)Se podría tener un pequeño déficit primario sin que la deuda suba.

Lo que se responde: la deuda es sostenible si el balance primario esperado la estabiliza: sp = (r − g)·b. Un nivel alto no implica por sí solo insostenibilidad.

El casoEl gobierno baja los impuestos en 100 hoy, se endeuda al 5% y sube los impuestos en 105 el próximo año. ¿Cuánto sube el consumo si todos los hogares son ricardianos? ¿Y si 40% no puede endeudarse?

• Rebaja 100
• Alza futura 105
• r 5%
• Hogares restringidos 40%

1. ¿Cambio en la riqueza de un hogar ricardiano?\( 100-\frac{105}{1{,}05}=0 \)El valor presente de sus impuestos no cambia.
2. ¿Qué hace con la rebaja?\( \Delta S_{priv}=+100 \)La ahorra para pagar el alza: el ahorro nacional no cambia.
3. ¿Y los restringidos?\( 0{,}4\cdot100=40 \)Querían consumir más y no podían: gastan su parte.

Lo que se responde: con equivalencia ricardiana, financiar con deuda o con impuestos da lo mismo. Falla con restricciones de liquidez, horizontes finitos o impuestos distorsionadores.

El casoLa propensión marginal a consumir es 0,8. Compara el efecto sobre el PIB de: subir el gasto en 10, subir los impuestos de suma fija en 10, hacer ambas cosas, y subir el gasto en 10 con un impuesto proporcional de 25%.

• c 0,8
• ΔG, ΔT 10
• t 25%

1. ¿Multiplicador del gasto?\( \frac{1}{1-0{,}8}=5\Rightarrow\Delta Y=50 \)Cada ronda de gasto genera ingreso para la siguiente.
2. ¿Multiplicador de impuestos?\( \frac{-0{,}8}{0{,}2}=-4\Rightarrow\Delta Y=-40 \)El primer peso de impuestos solo reduce el consumo en 0,8.
3. ¿Presupuesto equilibrado?\( 50-40=10 \)Multiplicador 1.
4. ¿Con impuesto proporcional?\( \frac{1}{1-0{,}8\cdot0{,}75}=2{,}5\Rightarrow\Delta Y=25 \)Parte de cada ronda se va en impuestos: estabilizador automático.

Lo que se responde: el multiplicador del gasto (1/(1 − c)) supera en valor absoluto al de impuestos (c/(1 − c)). Con impuesto proporcional o con crowding out, ambos se achican.

El casoUn terremoto exige un gasto de 30 este año. La base tributaria es 100 todos los años y la tasa normal es 20%. Opción A: subir la tasa a 50% este año. Opción B: endeudarse por 30 al 5% y subir la tasa en 1,5 puntos para siempre. La pérdida de eficiencia de cada año es proporcional a t².

• Gasto extra 30
• Tasa normal 20%
• Horizonte 10 años

1. ¿Pérdida con la opción A (10 años)?\( 0{,}5^2+9\cdot0{,}2^2=0{,}25+0{,}36=0{,}61 \)Un año con tasa altísima.
2. ¿Cuánto hay que subir la tasa en B?\( 0{,}05\cdot30=1{,}5\Rightarrow t=21{,}5\% \)Solo se pagan los intereses de la deuda.
3. ¿Pérdida con la opción B?\( 10\cdot0{,}215^2\approx0{,}46 \)Una cuarta parte menos de pérdida.

Lo que se responde: con suavización de impuestos, los gastos transitorios se financian con deuda y las tasas se mantienen estables. La regla estructural aplica la misma idea al ciclo y al precio del cobre.

El casoUna economía pequeña produce 100 en cada uno de dos períodos, no invierte, r* = 0 y tiene \( \ln C_1+\ln C_2 \). Compara una caída del producto de 10 solo en el período 1 con una caída de 10 en ambos períodos.

• Producto 100 y 100
• r* 0
• Shock −10

1. ¿Situación inicial?\( C_1=C_2=100,\;CC_1=0 \)Consumo igual al producto.
2. ¿Shock transitorio?\( W=190\Rightarrow C_1=95,\;CC_1=90-95=-5 \)Se endeuda 5 con el exterior para suavizar.
3. ¿Shock permanente?\( W=180\Rightarrow C_1=90,\;CC_1=0 \)Ajusta el consumo; no hay nada que suavizar.
4. ¿Período 2 en el caso transitorio?\( CC_2=100-95=+5 \)Paga la deuda: superávit.

Lo que se responde: ante shocks transitorios la cuenta corriente amortigua y el consumo casi no se mueve; ante shocks permanentes el consumo se ajusta y la cuenta corriente no.

El casoBalassa-Samuelson: en EE.UU. un trabajador produce el doble de bienes transables que en Chile; en no transables (cortes de pelo) ambos producen lo mismo. Los transables cuestan lo mismo en ambos países y la canasta pesa mitad y mitad.

• Productividad en transables EE.UU. 2× Chile
• En no transables igual
• Peso de cada sector ½

1. ¿Salarios?\( w_{US}=2\,w_{CL} \)Con P_T igual, el salario sigue a la productividad en transables.
2. ¿Precio de un corte de pelo?\( P_N^{US}=2\,P_N^{CL} \)El salario se mueve entre sectores: el peluquero gringo también gana el doble.
3. ¿Nivel de precios?\( \frac{P^{US}}{P^{CL}}=1^{1/2}\cdot2^{1/2}\approx1{,}41 \)Vivir en EE.UU. cuesta 41% más con el mismo tipo de cambio.

Lo que se responde: los países con mayor productividad en transables tienen precios más altos (tipo de cambio real más apreciado). No depende del tamaño de la economía.

El casoUn país parte con exportaciones e importaciones iguales y su moneda se deprecia 10% en términos reales. ¿Qué pasa con la balanza si las elasticidades suman 0,7 en el corto plazo y 1,4 en el largo plazo?

• Depreciación real 10%
• Corto plazo 0,3 + 0,4
• Largo plazo 0,8 + 0,6

1. ¿Efecto en el corto plazo?\( (0{,}7-1)\cdot10\%=-3\% \)Las importaciones cuestan más y las cantidades casi no se mueven: empeora.
2. ¿Y en el largo plazo?\( (1{,}4-1)\cdot10\%=+4\% \)Se cumple Marshall-Lerner: mejora.
3. ¿Cómo se ve en el tiempo?\( -3\%\;\rightarrow\;+4\% \)Primero cae y después sube: la curva J.

Lo que se responde: una depreciación real mejora la balanza si ε_X + ε_M > 1 (Marshall-Lerner). En el corto plazo puede empeorarla: curva J.

El casoPrimavera 2026, 1c: α = 1/2, n = 0,02, g = 0,02, δ = 0,08. La tasa de ahorro sube de 0,20 a 0,40.

• α 1/2
• n + g + δ 0,12
• s 0,20 → 0,40

1. ¿Estado estacionario con α = 1/2?\( k^*=\left(\frac{s}{0{,}12}\right)^2 \)El exponente es 1/(1 − α) = 2.
2. ¿Valores?\( k^*=\left(\tfrac{0{,}2}{0{,}12}\right)^2=2{,}78\qquad k^{**}=\left(\tfrac{0{,}4}{0{,}12}\right)^2=11{,}1 \)El capital se cuadruplica.
3. ¿Y el producto?\( y^*=\sqrt{2{,}78}=1{,}67\qquad y^{**}=\sqrt{11{,}1}=3{,}33 \)El producto por trabajador efectivo se duplica.
4. ¿Y la tasa de crecimiento de largo plazo?\( g=2\% \)No cambia: solo sube mientras la economía transita al nuevo estado estacionario.

Lo que se responde: si la afirmación dice que el capital se duplica, es falsa: con α = 1/2 se cuadruplica. El producto se duplica y el crecimiento de largo plazo sigue siendo g.

El casoCon α = 1/2 y n + g + δ = 0,12, ¿qué consumo de estado estacionario da cada tasa de ahorro: 0,2, 0,5 y 0,7?

• α 1/2
• n + g + δ 0,12
• s 0,2 · 0,5 · 0,7

1. ¿Producto en función de s?\( y^*=\sqrt{k^*}=\frac{s}{0{,}12} \)Con α = 1/2.
2. ¿Consumo?\( c^*=(1-s)\,\frac{s}{0{,}12} \)Lo que no se ahorra.
3. ¿Para cada s?\( 1{,}33\qquad2{,}08\qquad1{,}75 \)El máximo está en s = 0,5 = α.
4. ¿Qué pasa si un país ahorra 0,7?\( s=0{,}7>s_{oro} \)Ineficiencia dinámica: bajar el ahorro sube el consumo ya y en el largo plazo.

Lo que se responde: la regla dorada maximiza el consumo de estado estacionario; con Cobb-Douglas, s = α. Si el país está sobre ella, ahorrar menos mejora a todas las generaciones.

El casoUn país crece 4% al año. Su capital crece 5%, el empleo 1% y la producción es \( Y=AK^{0{,}3}L^{0{,}7} \). ¿Cuánto del crecimiento es productividad?

• Ŷ 4%
• K̂ 5% · L̂ 1%
• α 0,3

1. ¿Aporte del capital?\( 0{,}3\cdot5\%=1{,}5\% \)El crecimiento del capital ponderado por su participación.
2. ¿Aporte del trabajo?\( 0{,}7\cdot1\%=0{,}7\% \)Ídem con el trabajo.
3. ¿PTF?\( \hat A=4-1{,}5-0{,}7=1{,}8\% \)Casi la mitad del crecimiento es productividad.

Lo que se responde: Ŷ = Â + αK̂ + (1 − α)L̂. Un 10% más de capital sube el producto en α·10%, no en 10%.

El casoUna economía AK tiene A = 0,5, δ = 0,05 y n = 0,01. ¿Cuánto crece con una tasa de ahorro de 20% y cuánto con 30%? Compáralo con Solow.

• A 0,5
• δ + n 0,06
• s 20% → 30%

1. ¿Crecimiento con s = 20%?\( 0{,}2\cdot0{,}5-0{,}06=4\% \)Cada año, para siempre.
2. ¿Con s = 30%?\( 0{,}3\cdot0{,}5-0{,}06=9\% \)El ahorro sube el crecimiento de forma permanente.
3. ¿Y en Solow?\( \text{crecimiento de LP}=g \)Ahí el mismo cambio solo sube el nivel.
4. ¿Converge un país pobre?\( \text{no: crece a }sA-\delta-n \)La tasa no depende del nivel de capital.

Lo que se responde: en AK la tasa de crecimiento depende de s y no hay convergencia. Las ideas no rivales y las rentas de las patentes explican crecimiento sostenido.

El casoModelo Empírico de Otoño 2025: Acemoglu, Johnson y Robinson estiman el efecto de las instituciones sobre el PIB per cápita. ¿Por qué no basta una regresión simple y cómo funciona su instrumento? (Números ilustrativos.)

• y ln PIB per cápita
• x protección contra expropiación
• z mortalidad de colonos

1. ¿Por qué MCO está sesgado?\( \text{países ricos}\to\text{mejores instituciones} \)Causalidad inversa y variables omitidas (geografía, cultura).
2. ¿Relevancia del instrumento?\( \text{alta mortalidad}\to\text{colonias extractivas} \)Donde los europeos morían, no se asentaban y montaban instituciones para extraer.
3. ¿Exogeneidad?\( \text{mortalidad de hace 300 años}\not\to\text{PIB actual por otra vía} \)El supuesto que hay que defender: que solo afecte a través de las instituciones.
4. ¿Estimador?\( \hat\beta_{VI}=\frac{\text{efecto de }z\text{ en }y}{\text{efecto de }z\text{ en }x}=\frac{-0{,}57}{-0{,}61}\approx0{,}94 \)Un punto más de protección se asocia con un ingreso per cápita unas 2,6 veces mayor (e^0,94).

Lo que se responde: las instituciones son una causa profunda del desarrollo; la geografía puede importar a través de ellas. El instrumento resuelve la causalidad inversa si la mortalidad histórica solo afecta el ingreso vía instituciones.

El casoUn alza transitoria del cobre le deja al fisco 10 mil millones de dólares extra este año. La tasa real es 3%. Compara gastarlos todos hoy con ahorrarlos en un fondo soberano y gastar solo su rendimiento.

• Ingreso extra US$10.000 millones, una vez
• r 3%

1. ¿Gasto si se usa todo hoy?\( 10.000\text{ este año, }0\text{ después} \)Un salto de gasto que presiona el tipo de cambio real y se revierte.
2. ¿Gasto con el fondo?\( 0{,}03\cdot10.000=300\text{ al año, para siempre} \)El ingreso permanente del boom.
3. ¿Qué se evita?\( \text{volatilidad y apreciación transitoria} \)El gasto no sigue al precio del cobre, y los demás exportadores no sufren un tipo de cambio inflado.

Lo que se responde: la abundancia de recursos puede frenar el crecimiento por rentismo, volatilidad y enfermedad holandesa. Ahorrar los ingresos transitorios y gastar solo su componente permanente lo mitiga.

El casoEn un país, el capital del año siguiente depende del actual: con k = 1 se queda en 1; con k = 2 cae a 1,6; con k = 3 se mantiene en 3; con k = 4 sube a 4,8; con k = 8 se queda en 8. ¿Dónde están los equilibrios y qué efecto tiene una ayuda que lleve el capital de 2 a 4?

• Equilibrios k = 1, 3 y 8
• Ayuda de 2 a 4

1. ¿Qué equilibrios son estables?\( k=1\text{ y }k=8 \)Cerca de ellos la economía vuelve sola.
2. ¿Y k = 3?\( \text{inestable: es el umbral} \)Bajo 3 cae hacia 1; sobre 3 sube hacia 8.
3. ¿Una ayuda chica, de 2 a 2,5?\( 2{,}5<3\Rightarrow\text{vuelve a 1} \)No alcanza el umbral: se pierde.
4. ¿Un empujón de 2 a 4?\( 4>3\Rightarrow\text{converge a 8} \)Big push: sale de la trampa.

Lo que se responde: con trampa de pobreza hay dos equilibrios estables separados por un umbral; las ayudas chicas no sirven y un empujón grande sí. La evidencia sobre cómo darlo (protección o apertura) favorece la segunda.

El casoEn una década, la oferta relativa de titulados \( H/L \) sube 30% y una ola de tecnología sube la productividad relativa \( A_h/A_l \) en 40%. ¿Qué pasa con el premio por calificación si σ = 2? ¿Y si σ = 1,4? (Números ilustrativos.)

• Δ ln(H/L) ln 1,3 = 0,262
• Δ ln(A_h/A_l) ln 1,4 = 0,336
• σ 2 o 1,4

1. ¿Solo la oferta, con σ = 2?\( -\tfrac{1}{2}\cdot0{,}262=-0{,}131 \)Sin cambio tecnológico, el premio caería 13%: hay más titulados compitiendo.
2. ¿Solo la tecnología, con σ = 2?\( \tfrac{2-1}{2}\cdot0{,}336=+0{,}168 \)El sesgo de la tecnología empuja el premio hacia arriba.
3. ¿Ambos, con σ = 2?\( 0{,}168-0{,}131=+0{,}037 \)El premio sube cerca de 4% aunque hay 30% más de titulados: gana la tecnología.
4. ¿Y con σ = 1,4?\( \tfrac{0{,}4}{1{,}4}0{,}336-\tfrac{1}{1{,}4}0{,}262=0{,}096-0{,}187=-0{,}091 \)Si los dos tipos de trabajo se sustituyen poco, gana la oferta y el premio cae 9%.

Lo que se responde: el efecto de la innovación sobre el empleo es ambiguo para la de proceso y positivo para la de producto. Con cambio tecnológico sesgado y σ > 1, el premio por calificación puede subir aunque aumente la oferta de calificados.

El casoEn un país, el quintil más pobre recibe 5% del ingreso, el segundo 9%, el tercero 14%, el cuarto 21% y el más rico 51%. Calcula el Gini con la curva de Lorenz.

• Quintiles 5 · 9 · 14 · 21 · 51 (%)

1. ¿Puntos de la curva de Lorenz?\( 5,\;14,\;28,\;49,\;100 \)El ingreso acumulado hasta cada quintil.
2. ¿Área bajo la curva (trapecios de ancho 0,2)?\( 0{,}2\cdot\frac{2{,}5+9{,}5+21+38{,}5+74{,}5}{100}=0{,}292 \)Con igualdad perfecta sería 0,5.
3. ¿Gini?\( 1-2\cdot0{,}292=0{,}416 \)Una desigualdad alta para estándares de la OCDE.
4. ¿Razón entre el quintil 5 y el 1?\( 51/5\approx10{,}2 \)El 20% más rico gana diez veces lo del 20% más pobre.

Lo que se responde: el Gini es uno menos dos veces el área bajo la curva de Lorenz. La pobreza se mide por ingresos o de forma multidimensional, como hace la Casen.

El casoEn Chile se necesitan 2 horas para una caja de vino y 4 para una tonelada de trigo; en Argentina, 3 y 3. Cada país tiene 120 horas. ¿Quién exporta qué y en qué rango queda el precio?

• Chile vino 2 h · trigo 4 h
• Argentina vino 3 h · trigo 3 h
• Horas 120 cada uno

1. ¿Costo de oportunidad del vino en Chile?\( \frac{2}{4}=0{,}5\text{ toneladas de trigo} \)Por cada caja de vino renuncia a media tonelada.
2. ¿Y en Argentina?\( \frac{3}{3}=1\text{ tonelada de trigo} \)Chile tiene ventaja comparativa en vino; Argentina, en trigo.
3. ¿Precio relativo internacional?\( 0{,}5<\frac{P_V}{P_T}<1 \)Entre los precios de autarquía: ambos ganan.
4. ¿Y la ventaja absoluta?\( \text{Chile en vino, Argentina en trigo} \)Aquí coinciden, pero aunque Chile fuera mejor en ambos, seguiría conviniendo comerciar.

Lo que se responde: el patrón de comercio lo decide la ventaja comparativa (costo de oportunidad relativo), y el precio internacional queda entre los de autarquía.

El casoOtoño 2022: computadores \( C=S^{1/2}U^{1/2} \) y zapatos \( Z=S^{1/2}U^{3/2} \), con S calificados (salario \( w_S \)) y U no calificados (salario \( w_U \)). El país es abundante en no calificados. ¿Qué bien es intensivo en qué factor?

• C S¹ᐟ² U¹ᐟ²
• Z S¹ᐟ² U³ᐟ²
• Abundante en U

1. ¿Razón U/S en computadores?\( \frac{PMg_U}{PMg_S}=\frac{S}{U}=\frac{w_U}{w_S}\Rightarrow\left(\tfrac{U}{S}\right)_C=\frac{w_S}{w_U} \)Tangencia de costos con exponentes iguales.
2. ¿Y en zapatos?\( \frac{3S}{U}=\frac{w_U}{w_S}\Rightarrow\left(\tfrac{U}{S}\right)_Z=3\frac{w_S}{w_U} \)A cualquier par de salarios, zapatos usa 3 veces más no calificados por calificado.
3. ¿Ventaja comparativa?\( \text{zapatos (intensivo en U)} \)Por Heckscher-Ohlin exporta zapatos.
4. ¿Si sube el precio de los computadores?\( w_S\uparrow,\;w_U\downarrow \)Stolper-Samuelson: gana el factor intensivo en computadores.

Lo que se responde: primero identifica la intensidad factorial con las razones de factores; después aplica H-O (qué se exporta), Stolper-Samuelson (precios de bienes a salarios) y Rybczynski (dotaciones a producción, sin cambiar salarios).

El casoOtoño 2026, pregunta 2: Chile produce fruta (tierra específica) y manufacturas (capital específico), con 100 trabajadores, 98 de capital y precios internacionales \( P_F=P_M=1 \). Chile es abundante en tierra.

• \( PMg_{L,F}=4L_F \)
• \( PMg_{L,M}=2L_MK=196L_M \)
• L 100

1. ¿Igualdad de salarios?\( 4L_F=196L_M\Rightarrow L_F=49L_M \)Con precios iguales a 1.
2. ¿Asignación?\( 50L_M=100\Rightarrow L_M=2,\;L_F=98 \)Casi todo el trabajo va a la fruta.
3. ¿Salario?\( w=4\cdot98=392 \)No es 400: la afirmación a era F.
4. ¿Si Chile se cierra al comercio?\( P_M/P_F\uparrow\Rightarrow L_M\uparrow \)Al dejar de importar manufacturas, sube su precio relativo y su empleo (c: V).

Lo que se responde: con factores específicos, al subir el precio de un bien gana su factor específico, pierde el del otro sector y el salario real del factor móvil es ambiguo.

El casoUn país pequeño importa acero a un precio internacional de 40. Su demanda es \( P=100-Q \) y su oferta local \( P=20+Q \). Pone un arancel de 10 por unidad.

• Precio mundial 40
• Demanda 100 − Q · Oferta 20 + Q
• Arancel 10

1. ¿Libre comercio?\( Q^d=60,\;Q^s=20,\;M=40 \)Se importa la diferencia.
2. ¿Con arancel?\( P=50:\;Q^d=50,\;Q^s=30,\;M=20 \)Producen más los locales y se importa la mitad.
3. ¿Quién gana y quién pierde?\( \Delta EC=-550,\;\Delta EP=+250,\;\text{recaudación}=200 \)Los consumidores pierden más de lo que ganan productores y fisco.
4. ¿Pérdida neta?\( \tfrac12\cdot10\cdot10+\tfrac12\cdot10\cdot10=100 \)Dos triángulos: producción ineficiente y consumo perdido.

Lo que se responde: en un país pequeño un arancel sube el precio interno en todo su monto, transfiere excedente a productores y fisco, y deja dos triángulos de pérdida.

El casoEn un país el dinero crece 10% al año, la velocidad es constante y el PIB real crece 3%. Los bancos exigen una tasa real de 2%. ¿Cuánta inflación habrá y cuál será la tasa nominal? ¿Y si se esperara una deflación de 2% con tasa nominal de 1%?

• M̂ 10% · V̂ 0 · Ŷ 3%
• r 2%

1. ¿Inflación de largo plazo?\( \pi=10+0-3=7\% \)El dinero que excede al crecimiento real se va a precios.
2. ¿Tasa nominal?\( i=2+7=9\% \)Ecuación de Fisher.
3. ¿Con deflación esperada?\( r=i-\pi^e=1-(-2)=3\%>i \)La tasa real supera a la nominal: "siempre es menor" es falso.
4. ¿Si el dinero pasa a crecer 5%?\( \pi=2\%,\;i=4\% \)En el largo plazo cambian la inflación y la tasa nominal, no el PIB real.

Lo que se responde: π ≈ M̂ + V̂ − Ŷ e i ≈ r + π^e. Con deflación esperada, la tasa real puede superar a la nominal.

El casoVerano 2021: con encaje r = 0,2, el banco central compra bonos por 1.000.000 y el dinero sube en 2.600.000. ¿Cuál es la razón circulante/depósitos? ¿Qué pasa si en una crisis c sube a 0,5?

• r 0,2
• ΔB 1.000.000
• ΔM 2.600.000

1. ¿Multiplicador?\( m=\frac{2.600.000}{1.000.000}=2{,}6 \)Dinero creado por peso de base.
2. ¿Despejar c?\( 2{,}6(c+0{,}2)=1+c\Rightarrow1{,}6c=0{,}48\Rightarrow c=0{,}3 \)No 0,4: la afirmación era F.
3. ¿Con c = 0,5?\( m=\frac{1{,}5}{0{,}7}\approx2{,}14 \)La gente retira efectivo: cada peso de base crea menos dinero.
4. ¿Sin circulante (c = 0)?\( m=\frac{1}{0{,}2}=5 \)El multiplicador simple de depósitos.

Lo que se responde: m = (1 + c)/(c + r). Sube con menos circulante y menos encaje, y cae en las crisis bancarias.

El casoUna persona gasta 120 al mes, cada ida al cajero le cuesta 1 y la tasa nominal es 5%. ¿Cuánto efectivo tiene en promedio? ¿Y si la inflación sube la tasa a 20%?

• Y 120
• b 1
• i 5% → 20%

1. ¿Saldo promedio con i = 5%?\( \sqrt{\frac{1\cdot120}{2\cdot0{,}05}}=\sqrt{1.200}\approx34{,}6 \)Equilibra intereses perdidos y costo de ir al cajero.
2. ¿Con i = 20%?\( \sqrt{\frac{120}{0{,}4}}=\sqrt{300}\approx17{,}3 \)Cuadruplicar la tasa reduce el saldo a la mitad (elasticidad −½).
3. ¿Y si el gasto se cuadruplica a 480 con i = 5%?\( \sqrt{4.800}\approx69{,}3 \)Solo se duplica: economías de escala (elasticidad ½).

Lo que se responde: la demanda de dinero cae con la tasa nominal y sube con el ingreso, con elasticidades −½ y ½. Más inflación esperada reduce los saldos reales.

El casoLa demanda de saldos reales es \( m=100\,e^{-2\pi} \). ¿Cuánto recauda el impuesto inflación con 20%, 50% y 100% de inflación?

• Demanda 100 e^−2π
• Inflación 20%, 50%, 100%

1. ¿Con 20%?\( 0{,}2\cdot100e^{-0{,}4}=0{,}2\cdot67{,}0=13{,}4 \)La gente aún tiene bastante dinero.
2. ¿Con 50%?\( 0{,}5\cdot100e^{-1}=0{,}5\cdot36{,}8=18{,}4 \)El máximo: π = 1/a = 0,5.
3. ¿Con 100%?\( 1\cdot100e^{-2}=13{,}5 \)Más inflación recauda menos: la gente huye del dinero.

Lo que se responde: el impuesto inflación es π por los saldos reales, que caen con π. Hay una inflación que maximiza la recaudación; financiar un déficit mayor que ese máximo lleva a la hiperinflación.

El casoLa tasa a un año es 3% y el mercado espera que la tasa a un año, dentro de un año, sea 5%. ¿Cuál es la tasa a dos años sin prima por plazo y con una prima de 0,5%? ¿Qué se lee si la tasa a dos años fuera 3%?

• i₁ hoy 3%
• i₁ esperada en un año 5%
• Prima 0,5%

1. ¿Tasa a dos años sin prima?\( \frac{3+5}{2}=4\% \)Hipótesis pura de expectativas.
2. ¿Con prima por plazo?\( 4+0{,}5=4{,}5\% \)El inversionista pide un premio por comprometerse más tiempo.
3. ¿Si la tasa a dos años fuera 3%?\( i^e=2\cdot3-3=3\% \)Sin prima, el mercado espera tasas estables: curva plana.

Lo que se responde: con la hipótesis pura de expectativas, una curva con pendiente positiva anticipa alzas de la tasa corta. Con prima por plazo, puede tener pendiente positiva aunque se esperen tasas estables.

El casoUna economía tiene \( C=50+0{,}8(Y-T) \), T = 50, \( I=150-10r \), G = 100, saldos reales de 500 y demanda de dinero \( L=0{,}5Y-25r \). Compara un aumento del gasto de 20 con un aumento de los saldos reales de 50.

• c 0,8
• I 150 − 10r
• M/P 500
• L 0,5Y − 25r

1. ¿Curvas?\( \text{IS: }Y=1.300-50r\qquad\text{LM: }Y=1.000+50r \)Despejando cada mercado.
2. ¿Equilibrio inicial?\( r=3,\;Y=1.150 \)Donde se cruzan.
3. ¿Con G + 20?\( \text{IS: }Y=1.400-50r\Rightarrow r=4,\;Y=1.200 \)Sube 50, no 100: la tasa sube y la inversión cae 10 (crowding out).
4. ¿Con M/P + 50?\( \text{LM: }Y=1.100+50r\Rightarrow r=2,\;Y=1.200 \)Mismo aumento de Y, pero con tasa más baja e inversión más alta.

Lo que se responde: la política fiscal sube Y y r y desplaza inversión; la monetaria sube Y y baja r. El multiplicador fiscal en IS-LM es menor que el simple por el crowding out.

El casoEn la economía anterior (IS: Y = 1.300 − 50r; LM: Y = 1.000 + 50r), compara cuánto varía Y con cada instrumento ante un shock de demanda de dinero de ±50 o un shock de gasto autónomo de ±50.

• Shock monetario ±50 en L
• Shock real ±50 de gasto
• Multiplicador simple 5

1. ¿Shock monetario, fijando M?\( \text{LM}\pm100\Rightarrow Y=1.150\pm50 \)La tasa salta y arrastra la inversión.
2. ¿Shock monetario, fijando r = 3?\( Y=1.150 \)El banco central absorbe el shock ajustando M: Y no se mueve.
3. ¿Shock real, fijando M?\( \text{IS}\pm250\Rightarrow Y=1.150\pm125 \)La tasa sube cuando el gasto sube y amortigua.
4. ¿Shock real, fijando r?\( Y=1.150\pm250 \)Sin amortiguador: todo el multiplicador.

Lo que se responde: con shocks monetarios conviene fijar la tasa; con shocks reales, la cantidad de dinero. Como la demanda de dinero es muy inestable, los bancos centrales fijan tasas.

El casoEl producto potencial es 100. La demanda agregada es \( Y=200-P \) y la oferta de corto plazo \( P=P^e+(Y-100) \), con \( P^e=100 \). Un estímulo desplaza la demanda a \( Y=220-P \).

• Potencial 100
• DA 200 − P → 220 − P
• P^e 100

1. ¿Equilibrio inicial?\( Y=100,\;P=100 \)En el potencial, con expectativas cumplidas.
2. ¿Corto plazo tras el estímulo?\( 220-P=Y,\;P=Y\Rightarrow Y=110,\;P=110 \)Sube el producto y algo los precios.
3. ¿Largo plazo?\( Y=100\Rightarrow P=120 \)Las expectativas se ajustan: la oferta de corto plazo sube hasta volver al potencial.

Lo que se responde: un shock de demanda sube Y y P en el corto plazo; en el largo plazo Y vuelve al potencial y solo queda un nivel de precios más alto.

El casoLa tasa en Chile es 8% y la de EE.UU. 5%. Se espera que el dólar esté en 1.000 pesos dentro de un año. ¿Cuál es el tipo de cambio hoy, y qué pasa si la Fed sube su tasa a 6% y el Banco Central no se mueve?

• i 8%
• i* 5% → 6%
• E[e] 1.000

1. ¿Depreciación esperada?\( 8\%-5\%=3\% \)El mayor retorno en Chile compensa la depreciación esperada.
2. ¿Tipo de cambio hoy?\( \frac{1.000-e}{e}=0{,}03\Rightarrow e\approx970{,}9 \)Hoy está bajo el valor esperado.
3. ¿Con i* = 6%?\( \frac{1.000-e}{e}=0{,}02\Rightarrow e\approx980{,}4 \)El dólar sube hoy cerca de 1%.
4. ¿Y si el Banco Central quisiera evitarlo?\( i=9\% \)Tendría que subir su tasa en el mismo punto.

Lo que se responde: la UIP iguala retornos esperados en una moneda común. Si sube i* y no se mueve i, la moneda local se deprecia hoy; para evitarlo, hay que subir i.

El casoUna economía pequeña con movilidad perfecta de capitales y multiplicador 5 aumenta el gasto público en 10. Compara el efecto con tipo de cambio flexible y fijo.

• ΔG 10
• Multiplicador 5
• i = i* siempre

1. ¿Qué fija la movilidad perfecta?\( i=i^* \)Con la tasa fija, la LM fija el producto si M no cambia.
2. ¿Flexible?\( \Delta Y=0,\;\Delta XN=-10 \)La apreciación desplaza exportaciones netas peso por peso.
3. ¿Fijo?\( \Delta M>0,\;\Delta Y=5\cdot10=50 \)El banco central compra dólares para no dejar apreciar: emite y el multiplicador opera completo.

Lo que se responde: con movilidad perfecta, la fiscal funciona con tipo de cambio fijo y la monetaria con flexible. Nunca las dos a la vez.

El casoEl dólar está en 100. El Banco Central aumenta permanentemente la cantidad de dinero en 10%, y por un año la tasa local queda 2 puntos bajo la externa mientras los precios se ajustan.

• Dólar inicial 100
• ΔM +10%
• i − i* −2% por un año

1. ¿Dólar de largo plazo?\( 100\cdot1{,}10=110 \)Neutralidad: sube igual que el dinero.
2. ¿Qué exige la UIP?\( \frac{E[e]-e_0}{e_0}=-2\% \)Hay que esperar una apreciación de 2%.
3. ¿Dólar hoy?\( e_0=\frac{110}{0{,}98}\approx112{,}2 \)Salta sobre su valor de largo plazo.
4. ¿Después?\( 112{,}2\to110 \)Se aprecia de a poco mientras los precios suben.

Lo que se responde: con precios rígidos, una expansión monetaria deprecia la moneda más en el corto que en el largo plazo, y después se aprecia hacia su nuevo nivel.

El casoCae el precio del cobre y baja la demanda externa por productos chilenos. ¿Cómo se ajusta la economía con tipo de cambio flexible y cómo lo haría si el peso estuviera fijo?

• Shock caída de exportaciones
• Régimen flexible o fijo

1. ¿Con tipo de cambio flexible?\( e\uparrow\Rightarrow XN\uparrow \)El peso se deprecia, recupera competitividad y amortigua la caída.
2. ¿Y la política monetaria?\( i\downarrow \)El Banco Central puede además bajar la tasa.
3. ¿Con tipo de cambio fijo?\( e\text{ fijo}\Rightarrow P\downarrow\text{ o }Y\downarrow \)La competitividad solo vuelve si bajan precios y salarios, lo que toma tiempo y desempleo.
4. ¿Qué queda?\( \text{política fiscal} \)Con tipo de cambio fijo, es la única herramienta de corto plazo.

Lo que se responde: el tipo de cambio flexible amortigua los shocks externos y deja la política monetaria disponible; el fijo da un ancla, pero obliga a ajustar por precios y empleo.

El casoLa curva de Phillips es \( \pi_t=\pi^e_t-(u_t-6) \), con expectativas adaptativas \( \pi^e_t=\pi_{t-1} \) y una inflación inicial de 2%. El gobierno quiere mantener el desempleo en 4% durante cuatro años.

• Tasa natural 6%
• Meta de desempleo 4%
• π inicial 2%

1. ¿Inflación del año 1?\( \pi_1=2-(4-6)=4\% \)Dos puntos de sorpresa sobre lo esperado.
2. ¿Año 2?\( \pi_2=4+2=6\% \)Ahora la gente espera 4%: hay que sorprender de nuevo.
3. ¿Años 3 y 4?\( 8\%,\;10\% \)La inflación se acelera: no basta con alta y constante.
4. ¿Y si se vuelve a u = 6%?\( \pi=\pi^e=10\% \)La inflación queda en 10%; bajarla exigirá desempleo sobre 6%.

Lo que se responde: con expectativas adaptativas, sostener el desempleo bajo la tasa natural exige inflación creciente (aceleracionista). En el largo plazo la curva de Phillips es vertical.

El casoCon \( \pi=\pi^e-(u-6) \), el Banco Central sube la inflación de 3% a 5%. Compara el caso en que lo anuncia y le creen con el caso en que sorprende.

• π 3% → 5%
• u_n 6%

1. ¿Anunciado y creíble?\( \pi^e=5\Rightarrow u=6\% \)Todos ajustan precios y salarios: no cambia el desempleo.
2. ¿Sorpresa?\( \pi^e=3\Rightarrow5=3-(u-6)\Rightarrow u=4\% \)Solo la parte no esperada baja el desempleo.
3. ¿Puede sorprender siempre?\( \text{no: la gente aprende} \)Con expectativas racionales, una política sistemática deja de sorprender.

Lo que se responde: con expectativas racionales solo las sorpresas tienen efectos reales. Por la crítica de Lucas, no se puede usar una relación estimada para predecir los efectos de una política que cambia las expectativas.

El casoUn shock de petróleo agrega 3 puntos a la inflación: \( \pi=\pi^e+3-(u-6) \), con \( \pi^e=3\% \). ¿Qué opciones tiene el Banco Central?

• Shock ε = 3
• π^e 3%
• u_n 6%

1. ¿Si mantiene el desempleo en 6%?\( \pi=3+3=6\% \)La inflación se duplica y arriesga desanclar expectativas.
2. ¿Si quiere mantener π en 3%?\( 3=3+3-(u-6)\Rightarrow u=9\% \)Recesión fuerte: el desempleo sube 3 puntos.
3. ¿Punto intermedio?\( u=7{,}5\%\Rightarrow\pi=4{,}5\% \)Reparte el costo entre inflación y desempleo.

Lo que se responde: un shock de oferta negativo genera estanflación: el Banco Central no puede estabilizar a la vez inflación y producto, y elige cómo repartir el costo.

El casoLa tasa neutral real es 2%, la meta de inflación 3%, la inflación actual 5% y la brecha de producto −1%. La regla es \( i=\bar r+\pi+0{,}5(\pi-\pi^*)+0{,}5y \). ¿Qué tasa fija y es contractiva?

• r̄ 2%
• π* 3% · π 5%
• y −1%

1. ¿Tasa nominal?\( i=2+5+0{,}5\cdot2+0{,}5\cdot(-1)=7{,}5\% \)Responde a la inflación y, en menor medida, a la brecha.
2. ¿Tasa real?\( 7{,}5-5=2{,}5\%>2\% \)Sobre la neutral: contractiva, aunque haya brecha negativa.
3. ¿Y con a = −0,5?\( i=5{,}5\%,\;r=0{,}5\%<2\% \)Viola el principio de Taylor: la política expande y la inflación sube más.

Lo que se responde: para bajar la inflación la tasa nominal debe subir más que uno a uno con la inflación (principio de Taylor), de modo que suba la tasa real.

El casoUn banco central tiene pérdida \( \tfrac12\pi^2-4(\pi-\pi^e) \): le molesta la inflación, pero gana con la inflación sorpresa porque baja el desempleo. Compara regla creíble, discreción y una sorpresa de una vez.

• b 4
• Pérdida ½π² − 4(π − πᵉ)

1. ¿Qué haría con πᵉ dado?\( \frac{\partial}{\partial\pi}:\;\pi-4=0\Rightarrow\pi=4 \)Siempre le conviene 4, crea lo que crea la gente.
2. ¿Discreción?\( \pi^e=\pi=4,\;\text{pérdida}=8 \)La gente lo anticipa: inflación 4 sin sorpresa ni beneficio.
3. ¿Regla creíble?\( \pi=\pi^e=0,\;\text{pérdida}=0 \)Mismo desempleo, sin inflación.
4. ¿Sorprender una vez?\( \pi^e=0,\;\pi=4:\;8-16=-8 \)La tentación: gana hoy, pero pierde la credibilidad para el futuro.

Lo que se responde: con discreción hay sesgo inflacionario sin ganancia de empleo. Reglas, reputación, autonomía o un banquero central conservador lo corrigen.

El casoCon tasa neutral real de 1%, meta de 3%, inflación de 4,5% y brecha de producto de −0,5%, ¿qué tasa de política sugiere la regla de Taylor? ¿Y si la inflación sube a 6,5%?

• r* 1%
• π* 3%
• π 4,5% → 6,5%
• Brecha −0,5%

1. ¿Tasa con π = 4,5%?\( i=1+4{,}5+0{,}5\cdot1{,}5+0{,}5\cdot(-0{,}5)=6\% \)La inflación sobre la meta pesa más que la brecha negativa.
2. ¿Tasa real?\( 6-4{,}5=1{,}5\%>1\% \)Contractiva.
3. ¿Con π = 6,5%?\( i=1+6{,}5+0{,}5\cdot3{,}5-0{,}25=9\% \)La inflación subió 2 puntos y la tasa, 3: se cumple el principio de Taylor.

Lo que se responde: la regla de Taylor responde más que uno a uno a la inflación. Un coeficiente menor que 1 (la Fed antes de Volcker) deja bajar la tasa real cuando sube la inflación y la desestabiliza.

El casoEnsayo Otoño 2026: una sorpresa inflacionaria en EE.UU. sube las tasas largas allá y el dólar sube 5% en Chile. Supón un traspaso del tipo de cambio a la inflación de 0,1 (ilustrativo). ¿Qué dilema enfrenta el Banco Central?

• Depreciación 5%
• Traspaso 0,1
• Meta 3%

1. ¿Efecto en la inflación?\( 0{,}1\cdot5\%=0{,}5\text{ puntos} \)Lo importado se encarece.
2. ¿Si sigue bajando la TPM?\( i-i^*\downarrow\Rightarrow e\uparrow \)Por paridad de tasas, más depreciación y más inflación importada.
3. ¿Si pausa o sube?\( \text{protege el peso, enfría la actividad} \)Costo en crecimiento.
4. ¿Qué decide?\( \text{depende de las expectativas} \)Si las expectativas a dos años siguen en 3%, puede tolerar el shock transitorio.

Lo que se responde: los shocks externos llegan por el canal cambiario. Con metas de inflación flexibles, el banco central mira si el shock desancla las expectativas antes de reaccionar.

El casoPrimera generación (números ilustrativos): un país con tipo de cambio fijo tiene reservas por 100 y pierde 10 al año porque el banco central financia un déficit fiscal. Los especuladores saben que, cuando caiga el tipo de cambio fijo, el dólar subirá.

• Reservas 100
• Pérdida 10 al año

1. ¿Cuándo se acabarían sin ataque?\( 100/10=10\text{ años} \)Si todos esperaran.
2. ¿Por qué nadie espera?\( \text{quien compra dólares antes del colapso gana} \)El último día habría una ganancia segura.
3. ¿Cuándo llega el ataque?\( \text{antes del año 10, con reservas todavía positivas} \)Cuando lo que queda alcanza justo para que los especuladores compren todo de golpe.
4. ¿Cuál era la causa de fondo?\( \text{déficit monetizado}\neq\text{tipo de cambio fijo} \)Inconsistencia de políticas: sin corregir el déficit, la caída era inevitable.

Lo que se responde: en la primera generación la crisis la causa un fundamento (déficit monetizado); en la segunda, las expectativas; en la tercera, la fragilidad financiera.

El casoUn país tiene un déficit en cuenta corriente de 5% del PIB, financiado con capitales externos. De golpe, los capitales se cortan. La depreciación logra subir las exportaciones netas en 2% del PIB.

• Déficit CC 5% del PIB
• Financiamiento externo 5% → 0
• Aumento de XN 2% del PIB

1. ¿Cuánto debe cerrarse el déficit?\( CC:\;-5\%\to0 \)Sin financiamiento, la cuenta corriente tiene que equilibrarse.
2. ¿Cuánto aporta la depreciación?\( XN\;+2\% \)Más exportaciones y menos importaciones.
3. ¿Cuánto cae el gasto interno?\( 5\%-2\%=3\%\text{ del PIB} \)El resto lo ajustan consumo e inversión.
4. ¿Qué lo agrava?\( \text{deuda en dólares} \)La depreciación encarece la deuda y aprieta a empresas y bancos.

Lo que se responde: un sudden stop obliga a cerrar la cuenta corriente de golpe: depreciación, más exportaciones netas y menos gasto interno. Las exportaciones suben, no bajan.

El casoDos bancos tienen activos por 100 cada uno. El banco A se financia con 92 de depósitos y 8 de capital; el B, con 88 y 12. Una recesión hace que pierdan 10 de sus préstamos.

• Activos 100
• Capital A: 8 · B: 12
• Pérdida 10

1. ¿Capital de A después de la pérdida?\( 8-10=-2 \)Insolvente: sus activos (90) no cubren los depósitos (92).
2. ¿Y de B?\( 12-10=2 \)Sigue solvente, aunque debe recapitalizarse.
3. ¿Qué pasa con los depositantes de A?\( \text{corrida y contagio} \)Si dudan de otros bancos parecidos, retiran también ahí.
4. ¿Qué hace la regulación?\( \text{capital mínimo y colchón contracíclico} \)Basilea III exige más capital justamente para absorber pérdidas así.

Lo que se responde: el sistema financiero tiene corridas, riesgo moral y externalidades de contagio; por eso se regulan el capital, la liquidez y el endeudamiento, con herramientas macroprudenciales.

El casoUna regresión de crecimiento entre países entrega β₁ = −0,02 sobre el logaritmo del PIB per cápita inicial, controlando por ahorro, población y escolaridad. ¿Qué significa?

• β₁ −0,02
• Controles s, n, escolaridad

1. ¿Hay convergencia?\( \beta_1<0 \)Condicional: entre países con los mismos determinantes del estado estacionario.
2. ¿Un país con la mitad del ingreso inicial?\( -0{,}02\cdot\ln0{,}5=-0{,}02\cdot(-0{,}69)=+1{,}4\text{ puntos} \)Crece 1,4 puntos porcentuales más al año.
3. ¿Cuánto tarda en cerrar la mitad de la brecha?\( \frac{\ln2}{0{,}02}\approx35\text{ años} \)La convergencia es lenta.
4. ¿Y sin controles?\( \beta_1\approx0 \)Típicamente no hay convergencia absoluta: los pobres tienen peores fundamentos.

Lo que se responde: β₁ negativo con controles indica convergencia condicional, no absoluta. Las variables institucionales pueden tener causalidad inversa y requerir variables instrumentales.

El casoModelo Empírico de Otoño 2026. Un investigador estima la ecuación de arriba para testear que una depreciación real ayuda más al empleo de las exportadoras. \( X_{it} \) incluye una dummy de propiedad extranjera, la productividad y la edad de la firma. Responde las cuatro preguntas.

• Dependiente crecimiento del empleo
• Interacción ΔlnTCR × Exp
• Efectos fijos firma y año

1. ¿Qué parámetro dice que el TCR favorece a las exportadoras?\( \sigma>0 \)El efecto directo del TCR lo absorbe \( \alpha_t \); lo que se mide es cuánto más responden las exportadoras. Respuesta C.
2. ¿Las extranjeras responden más al TCR?\( \Delta\ln TCR_t\times Ext_{it} \)Se agrega esa interacción y se mira su signo. El coeficiente de la dummy sola no dice nada del TCR. Respuesta B.
3. ¿Y si las más productivas son más sensibles al TCR?\( \text{omitida: }\Delta\ln TCR_t\times Prod_{it} \)Las exportadoras son más productivas: σ recoge parte de ese efecto. Tener la productividad sola como control no basta. Respuesta C.
4. ¿Cómo ver efectos rezagados?\( \Delta\ln TCR_{t-1}\times Exp_{i,t-1} \)Rezagos de la variable de interés, que es la interacción. Respuesta C.

Lo que se responde: con efectos fijos de firma y año, la variable agregada solo entra interactuada. Una hipótesis nueva se testea con otra interacción, los efectos rezagados con rezagos de la interacción, y una sensibilidad heterogénea omitida sesga σ.

El casoUna regla estimada entrega un coeficiente de 0,45 sobre la inflación esperada y de 0,7 sobre la tasa del trimestre anterior. ¿Cumple el banco central el principio de Taylor?

• Coeficiente de π^e 0,45
• Suavización ρ 0,7

1. ¿Mirando solo el 0,45?\( 0{,}45<1 \)Parecería que no cumple: error común.
2. ¿Respuesta de largo plazo?\( \frac{0{,}45}{1-0{,}7}=1{,}5 \)Mueve la tasa de a poco, pero termina subiéndola 1,5 por cada punto de inflación.
3. ¿Conclusión?\( 1{,}5>1 \)Cumple el principio de Taylor.
4. ¿Cómo se estima?\( \text{VI o GMM con rezagos} \)La inflación esperada se relaciona con el error: no sirve MCO.

Lo que se responde: con suavización, la respuesta de largo plazo es β/(1 − ρ), y es esa la que se compara con 1. La inflación esperada se instrumenta con rezagos.

El casoUn estudiante regresa el logaritmo del PIB chileno sobre el logaritmo de los celulares en el mundo, 1990-2020, y obtiene R² = 0,95 y t = 20. En diferencias (tasas de crecimiento), el R² es 0,01 y t = 0,5. (Números ilustrativos.)

• En niveles R² 0,95, t = 20
• En diferencias R² 0,01, t = 0,5

1. ¿Por qué el R² es tan alto en niveles?\( \text{ambas series tienen tendencia} \)Crecen juntas aunque no tengan relación causal.
2. ¿Qué dice la regresión en diferencias?\( t=0{,}5 \)Los años en que crecen más los celulares no son los años en que crece más el PIB.
3. ¿Cómo se habría detectado?\( \text{Dickey-Fuller y cointegración} \)Ambas tienen raíz unitaria y los residuos no son estacionarios.

Lo que se responde: con series no estacionarias, un R² alto y t grandes no prueban relación. Se diferencia o se verifica cointegración, y los errores se corrigen con Newey-West.

El casoCon datos mensuales se estudia la tasa a 10 años (\( y_1 \)) y la tasa de política (\( y_2 \)). Dickey-Fuller en niveles da t = −1,2 y −1,5, y en diferencias t = −6,1 y −5,8 (crítico al 5%: −2,86). Engle-Granger estima \( y_1=1{,}5+0{,}9\,y_2 \) y el ADF de los residuos da −4,2 (crítico: −3,34). El modelo de corrección de errores entrega λ = 0,25. Hoy la tasa larga está 0,8 puntos sobre su relación de largo plazo. (Números ilustrativos.)

• ADF residuos −4,2
• Crítico EG −3,34
• λ 0,25
• Desequilibrio z = 0,8

1. ¿Son I(1)?\( -1{,}2,\,-1{,}5>-2{,}86;\quad -6{,}1,\,-5{,}8<-2{,}86 \)No se rechaza raíz unitaria en niveles y sí en diferencias: ambas I(1).
2. ¿Cointegran?\( -4{,}2<-3{,}34 \)Se rechaza la nula de no cointegración: la combinación \( y_1-0{,}9y_2 \) es estacionaria.
3. ¿Qué se espera para el próximo mes?\( \Delta y_1=-0{,}25\cdot0{,}8=-0{,}2 \)La tasa larga baja 0,2 puntos para acercarse al equilibrio.
4. ¿En cuánto tiempo se cierra la mitad?\( \frac{\ln0{,}5}{\ln0{,}75}\approx2{,}4\text{ meses} \)Cada mes queda el 75% del desequilibrio.

Lo que se responde: dos series I(1) cointegran si sus residuos de largo plazo son estacionarios; la nula del test es que no cointegran. λ dice qué fracción del desequilibrio se corrige cada período.

El casoModelo Empírico de Primavera 2025. La economía es \( y_t=-\theta(i_{t-1}-\pi_{t-1}-r^*)+\eta_t \), \( \pi_t=\pi_{t-1}+\gamma y_{t-1}+\varepsilon_t \) e \( i_t=r^*+\pi^*+\alpha(\pi_t-\pi^*)+\beta y_t+\mu_t \). Hubo un solo shock: primero reaccionaron la brecha y la tasa, y la inflación al menos un período después. ¿Qué shock fue?

• η demanda
• ε inflación
• μ monetario

1. ¿Shock inflacionario ε?\( \pi_t\uparrow\Rightarrow i_t\uparrow,\ y_{t+1}\downarrow \)La inflación se mueve primero: no calza.
2. ¿Shock monetario μ?\( i_t\uparrow,\ y_{t+1}\downarrow,\ \pi_{t+2}\downarrow \)La brecha recién responde un período después: no calza.
3. ¿Shock de demanda η?\( y_t\uparrow\Rightarrow i_t\uparrow\ (\beta y_t),\ \pi_{t+1}\uparrow\ (\gamma y_t) \)Brecha y tasa en t, inflación en t + 1: es este. Respuesta B.
4. ¿Signos esperados de la regla de Taylor de la Fed?\( \alpha>1,\ \beta>0 \)Mandato doble: responde a inflación (principio de Taylor) y a la brecha. Respuesta C.

Lo que se responde: el orden en que reaccionan las variables identifica el shock: lo que entra con rezago en una ecuación no puede responder en el mismo período. Las impulso-respuesta miden shocks no anticipados.